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Variabilité des symptômes de la BPCO : la variabilité du « stimulus »

T. Similowski,*, M. Decavèle

Approche mathématique et outils statistiques


La ventilation consiste en l’alternance d’un flux inspiratoire et d’un flux expiratoire. Sa périodicité n’est pas sinusoïdale mais faite d’oscillations anharmoniques, dont la variabilité résulte du réajustement permanent de la commande ventilatoire aux afférences sensorielles multiples et à leur intégration cognitivo-comportementale. On peut caractériser la variabilité respiratoire d’un cycle à l’autre, en calculant le coeffi cient de variation (écart type/moyenne) de grandeurs « discrètes » comme le volume courant, les temps inspiratoires et expiratoires, la fréquence respiratoire, etc. La source de cette variabilité « cycle à cycle » réside dans la nature non linéaire du débit ventilatoire considéré comme la « trajectoire » de l’activité ventilatoire. En effet, d’un point de vue mathématique, l’activité ventilatoire se rapproche d’un système dynamique présentant les caractéristiques du chaos [27-30]. Par défi nition, un système chaotique n’est pas stochastique mais comprend un ensemble de variables fl uctuant dans des bornes acceptables, déterminés par un ensemble de conditions initiales. Néanmoins la caractéristique essentielle du système est sa grande sensibilité aux conditions initiales rendant la trajectoire du système imprévisible dans le temps. En d’autres termes, de minimes variations de l’état initial peuvent résulter en d’énormes variations à l’état final, témoignant d’une croissance exponentielle d’erreurs (effet papillon). Le rythme cardiaque et l’activité électroencéphalographique peuvent être décrits dans les mêmes termes. Il convient de souligner que, en toute rigueur, parler de chaos implique non seulement les caractéristiques ci-dessus, mais également la démonstration d’un déterminisme. Cette démonstration manque souvent en biologie, bien qu’elle soit intuitive, et il est donc plus rigoureux de parler de complexité (mathématique) que de chaos. Plusieurs outils statistiques sont disponibles pour apprécier le degré de complexité d’un système. Par exemple, la « titration de bruit » permet d’estimer quantitativement le degré de non-linéarité d’un système [31], et la sensibilité aux conditions initiales est appréciée par la mesure du plus grand exposant de Lyapunov (LLE). L’imprédictibilité est mesurée par la somme des exposants positifs de Lyapunov (KSE). Enfin, l’établissement de portrait de phase permet une représentation graphique de la complexité. Le portait de phase est une représentation géographique tridimensionnelle de la trajectoire du système représentant l’ensemble des états possibles du système. Schématiquement, le portrait de phase d’un système périodique est une simple boucle alors que le portait de phase d’un système dynamique est une fi gure complexe faite de trajectoires non répétées (Fig. 3).

Figure 3. Portraits de phase tridimensionnels du débit ventilatoire chez un patient sous assistance ventilatoire. En ventilation assistée contrôlée (VAC), la trajectoire du débit est simple, proche de la « monotonie » d’un système périodique vraie. Après
Figure 3. Portraits de phase tridimensionnels du débit ventilatoire chez un patient sous assistance ventilatoire. En ventilation assistée contrôlée (VAC), la trajectoire du débit est simple, proche de la « monotonie » d’un système périodique vraie. Après le passage en ventilation assistée en mode NAVA (neuro-asservissement de la ventilation assistée) et avec l’augmentation du niveau de support (de NAVA 1 à NAVA4), la trajectoire devient de plus en plus complexe, illustrant le retour à un couplage neuromécanique « lâche », plus physiologique (d’après [32]).

Auteurs correspondants


*Auteur correspondant.
Adresse e- mail : thomas.similowski@psl.aphp.fr (T. Similowski).

Auteurs


T. Similowski1,*, M. Decavèle2

1Service de pneumologie et réanimation médicale, Groupe hospitalier Pitié-Salpêtrière Charles Foix ; ER 10 UPMC Neurophysiologie respiratoire expérimentale et clinique ; Université Paris 6, Pierre-et-Marie-Curie Paris, France
2DES pneumologie Ile-de-France, DESC réanimation médicale ; Service de pneumologie et réanimation, Groupe hospitalier Pitié-Salpêtrière, 47-83 boulevard de l’Hôpital, 75013 Paris, France

Liens d'intérêts


  • T. Similowski a perçu de la part d’Almirall France une rémunération pour la préparation du séminaire duquel cet article est dérivé et sa participation à ce séminaire. Il a été rémunéré par ailleurs par Almirall France pour sa participation à un comité d’experts constitué à propos du bromure d’aclidinium (Eklira®), et en tant que conseiller scientifi que indépendamment de ce groupe d’experts. Il a participé à une réunion internationale organisée par Almirall Corporate. Par ailleurs, il a perçu au cours des cinq dernières années des honoraires ou fi nancements pour participation à des congrès, communications, actions de formation et de conseil, des groupes d’experts, travaux de recherche, de la part des laboratoires/entreprises AstraZeneca France, AstraZeneca Corporate, Boehringer- Ingelheim France, GlaxoSmithKline France, Medapharma, Menarini, MSD France, Novartis Pharma France, Novartis Corporate, Pierre Fabre, Pfi zer France. M.
  • Decavèle a declaré n’avoir aucun lien d’intérêts pour cet article.